הציון הסופי ייקבע באופן הבא:
שיעורי בית 8% מגן, 7% מגן - webwork, מבחן סופי.
ציוני המגן של הש"ב ושל הwebwork מותנים בקבלת ציון 50 ומעלה במבחן הסופי.
כלומר, אם ציון המבחן הוא 50 ומעלה, אז הציון הסופי הוא
0.08*מקסימום(ציון ש"ב,ציון מבחן)+0.07*מקסימום(ציון webwork, ציון מבחן)+0.85*(ציון מבחן).
ואם ציון המבחן הוא מתחת ל-50 אז הציון הסופי הוא ציון המבחן
לא יתקיים בחן האמצע.
ציון הש"ב ייקבע באופן הבא: יהיו 6 גליונות ש"ב. ממוצע 5 ההגשות הטובות יהיה ציון הש"ב. הגשת ש"ב היא ביחידים.
יש להגיש את המטלות לפי ההנחיות להגשת תרגילי בית המפורסמות באתר.
ציון הwebwork יהיה ממוצע 8 ציוני הבית הטובים. (מתרגילי הבית בwebwork)
סילבוס:
- הקדמה ומושגים בסיסיים
- סדרות וגבול של סדרה, משפטי גבולות של סדרות (יחידות הגבול, קיום גבול גורר חסימות, תכונות הסדר של גבולות, גבול של ערך מוחלט, חשבון גבולות, משפט הסנדביץ, חסומה כפול אפס)
- הגבול המיוחד של שורש n של n
- גבול אינסופי של סדרה, יחידות הגבול במובן הרחב, גבול במובן הרחב של ערך מוחלט, חשבון גבולות מורחב, סנדביץ (גרסת פיצה)
- מבחן המנה והשורש עבור סדרות
- גבולות של סדרות מונוטוניות, גבול של סדרה רקורסיבית, גבול של e
- תתי סדרות וגבולות חלקיים, אם סדרה מתכנסת אז כל תת סדרה שלה מתכנסת לאותו הגבול, התנאי השקול להיות מספר גבול חלקי
- הלמה של קנטור, משפט בולצאנו-וויארשטראס
- גבול עליון וגבול תחתון
- פונקציות: הגדרה, תכונות בסיסיות, פונקציות אלמנטריות
- גבול של פונקציה (כולל גבול אינסופי), משפטי גבולות של פונקציות (יחידות הגבול, קיום גבול גורר חסימות, תכונות הסדר של גבולות, גבול של ערך מוחלט, חשבון גבולות מורחב, גבול של הרכבה, משפט הסנדביץ (כולל פיצה), חסומה כפול אפס)
- הגבול המיוחד של sin(x)/x כאשר x שואף לאפס
- משפט היינה, שימושים
- גבול חד-צדדי, גבול קיים אם"ם הגבולות הח"צ קיימים ושווים, משפטי גבולות עבור כבולות ח"צ
- גבול של פונקציה מונוטונית
- רציפות, הגדרות ותכונות בסיסיות, מיון נקודות אי רציפות
- משפט ערך הביניים, שימושים
- משפט וויארשטראס
- נגזרות, הגדרה ותכונות בסיסיות, הישר המשיק, נגזרות חד-צדדיות, גזירות גוררת רציפות, כללי גזירה, כלל השרשרת, נגזרת של פונקציה הפוכה, נגזרות מסדר גבוה
- הגדרת קיצון מקומי, משפט פרמה, נקודות קריטיות, משפט רול, מסקנות מרול, משפט לגרנג', מסקנות לגרנג', מבחן הנגזרת הראשונה, מבחן הנגזרת השנייה
- כלל לופיטל, שימושים
- פולינום טיילור, הקדמה, הגדרה של פולינום טיילור ופולינום מקלורין, הגדרת השארית
- פולינום מקלורין של פונקציות מסויימות
- משפט טיילור עם נוסחת השארית לפי לגרנג', שימושים
- תכונות של השארית
- אם הנגזרות חסומות במשותף בקטע, אז פולינום טיילור מתכנס לפונקציה בקטע
- אינטגרל לא מסויים, הגדרות ותכונות בסיסיות, אינטגרלים מידיים, אינטגרציה בחלקים, שיטת ההצבה, אינטגרציה של פונקציות רציונליות
- אינטגרל מסוים, הגדרה ותכונות בסיסיות, הפונקציה צוברת שטח היא רציפה, המשפט היסודי של החדו"א, נוסחת ניוטון לייבניץ, אינטגרציה בחלקים ושיטת ההצבה עבור האינטגרל המסויים, חישוב שטח בין גרפים של פונקציות
- אינטגרל מוכלל, הגדרות ותכונות בסיסיות
- טורי מספרים, הגדרות ותכונות בסיסיות, האבר הכללי של טור מתכנס מתכנס לאפס, טורים אי שליליים, מבחן ההשוואה, מבחן ההשוואה הגבולי, מבחן המנה והשורש לטורים, התכנסות בהחלט ובתנאי, משפט לייבניץ
חומר שהורד: קמירות ואסימפטוטות, מבחני השוואה (כולל גבוליים) באינטגרל המוכלל, התכנסות בהחלט ובתנאי באינטגרל המוכלל, מבחן האינטגרל בטורי מספרים.
ספרי לימוד:
חדוא 1 של בן ציון קון וסמי זעפרני
חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1 של אלכס קופרמן
חשבון דיפרנציאלי של מייזלר
- מורה: אלון דמיטריוק
- מורה: שגב זקן